Einige dieser Neozoen, unter anderem auch Grauhörnchen, Fuchshörnchen und Rotbauchhörnchen, gelten als invasiv (lateinisch „eindringen“, „einfallen“), da sie sich sehr schnell ausbreiten. Arten wie beispielsweise der Asiatische Laubholzbock oder die Spanische Wegschnecke richten im land- oder forstwirtschaftlichen Bereich Schäden in Milliardenhöhe an. Des Weiteren stellen Arten wie die Asiatische Riesenhornisse oder die Asiatische Tigermücke eine Gefahr für die menschliche Gesundheit dar, da ihr Stich tödlich sein kann.
Andere invasive Tierarten wiederum, zu denen auch der Nordamerikanische Waschbär, der Kanadische Biber, die Schnappschildkröte, der Amerikanische Ochsenfrosch und die Rotwangen- Schmuckschildkröte gehören, verändern in den neuen Gebieten die dort angestammten Ökosysteme nachhaltig und verdrängen ursprünglich hier heimische Arten. Bisher wurden noch keine fremdländischen Grauhörnchen, Fuchshörnchen und Rotbauchhörnchen in freier Natur in Deutschland gesichtet. Sollten sich diese Arten jedoch hierzulande fest etablieren, könnte dies zu einem drastischen Rückgang wenn nicht sogar zur Ausrottung unseres heimischen Bestands an europäischen Eichhörnchen führen, da die insgesamt kräftigeren „Ausländer“ den Kampf um die Futterquellen, Nistmöglichkeiten und Reviere meistens gewinnen. Einige Invasoren wie etwa die Spanische Wegschnecke werden wir in Deutschland wohl nie mehr loswerden.
Um die von Menschen verursachten Einschleppungen gebietsfremder Tierarten jedoch zumindest ansatzweise zu bremsen, hat die Europäische Union 2013 einen Verordnungsentwurf vorgestellt. Mit Hilfe dieser „Verordnung über die Prävention und Kontrolle der Einbringung und Verbreitung invasiver gebietsfremder Arten“ soll der Versuch unternommen werden, EU-weit einheitliche Mindeststandards zum Schutz der biologischen Vielfalt zu schaffen, indem schädliche invasive Arten in Zukunft weder importiert noch transportiert, weder gezüchtet noch gehalten oder freigelassen und auch nicht verkauft werden dürfen. Nicht nur zum Schutz der heimischen Tierwelt, sondern auch aus Tierschutzsicht wäre dies nur wünschenswert, denn die private Haltung von fremdländischen Wildtieren wird nie den Bedürfnissen dieser Tiere gerecht und ist somit in unseren Augen Tierquälerei.
